Coordinate GeoCoordinate Geometry Objective Blueprint: Essential MCQs for 2026 HSC Boardsmetry class 10 math all probable mcq odisha board

୨୦୨୬ ବାର୍ଷିକ HSC ପରୀକ୍ଷା ପାଇଁ ସ୍ଥାନାଙ୍କ ଜ୍ୟାମିତି (Coordinate Geometry) ୨୦୦MCQ ଅଭ୍ୟାସ ସେଟ୍:

"୨୦୨୬ ମସିହା ବାର୍ଷିକ HSC ବୋର୍ଡ ପରୀକ୍ଷାରେ ଗଣିତ ବିଷୟରେ ଶତପ୍ରତିଶତ ସଫଳତା ପାଇଁ ଏହି 'ସ୍ଥାନାଙ୍କ ଜ୍ୟାମିତି' (Coordinate Geometry) MCQ ପ୍ରାକ୍ଟିସ୍ ସେଟ୍‌ଟି ଅତ୍ୟନ୍ତ ସହାୟକ ହେବ। ଏଥିରେ ନୂତନ ପରୀକ୍ଷା ପଦ୍ଧତି ଅନୁଯାୟୀ ଦୂରତା ସୂତ୍ର (Distance Formula), ବିଭାଜନ ସୂତ୍ର (Section Formula) ଏବଂ ତ୍ରିଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ସମସ୍ତ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କରାଯାଇଛି। ୨୦୨୬ ପରୀକ୍ଷା ପାଇଁ ନିଜର ପ୍ରସ୍ତୁତିକୁ ଅଧିକ ଦୃଢ଼ କରିବା ପାଇଁ ଆଜି ହିଁ ଏହି ସେଟ୍‌କୁ ଅଭ୍ୟାସ କରନ୍ତୁ।"

୧. ମୂଳବିନ୍ଦୁ (Origin) ଠାରୁ P(x, y) ବିନ୍ଦୁର ଦୂରତା କେତେ?
(A)

$\sqrt{x^2-y^2}$

(B)

$\sqrt{x^2+y^2}$

(C)

$x+y$

(D)

$x^2+y^2$

୨. (୨, ୩) ଏବଂ (୪, ୧) ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା କେତେ ଏକକ?
(A)

$2\sqrt{2}$

(B)

$4$

(C)

$\sqrt{2}$

(D)

$2$

୩. x-ଅକ୍ଷ ଉପରେ ଅବସ୍ଥିତ ଯେକୌଣସି ବିନ୍ଦୁର କୋଟି (y-coordinate) କେତେ?
(A) 1
(B) -1
(C) 0
(D) x

୪. A(୧, ୨) ଏବଂ B(୩, ୪) ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟକୁ ଯୋଗ କରୁଥିବା ରେଖାଖଣ୍ଡର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେତେ?
(A) (୨, ୩)
(B) (୪, ୬)
(C) (୩, ୨)
(D) (୧, ୧)

୫. ଯଦି ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକ (୦, ୦), (୪, ୦) ଏବଂ (୦, ୩) ହୁଅନ୍ତି, ତେବେ ଏହାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ କେତେ ବର୍ଗ ଏକକ?
(A) ୧୨
(B) ୭
(C) ୬
(D) ୨୪

---

ଉତ୍ତର ସୂଚୀ:

1. (B)
   

   $\sqrt{x^2+y^2}$
2. (A)
   

   $2\sqrt{2}$
   (ସୂତ୍ର:
   

   $\sqrt{(4-2{)}^2+(1-3{)}^2}=\sqrt{4+4}=\sqrt{8}$
   )
3. (C) 0
4. (A) (୨, ୩) (ସୂତ୍ର:
   

   $(\frac{1+3}{2},\frac{2+4}{2})$
   )
5. (C) ୬ (ସୂତ୍ର:
   

   $\frac{1}{2}\times \times =\frac{1}{2}\times 4\times 3$
   )

୬. (-୫, ୭) ଏବଂ (-୧, ୩) ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟର ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ଦୂରତା କେତେ?
(A)

$2\sqrt{2}$

(B)

$3\sqrt{2}$

(C)

$4\sqrt{2}$

(D)

$5\sqrt{2}$

୭. y-ଅକ୍ଷ ଠାରୁ P(୩, ୪) ବିନ୍ଦୁର ଦୂରତା କେତେ ଏକକ?
(A) ୩
(B) ୪
(C) ୫
(D) ୭

୮. (୧, ୧), (୨, ୨) ଏବଂ (୩, ୩) ବିନ୍ଦୁ ତିନୋଟି ଦ୍ୱାରା ଗଠିତ ତ୍ରିଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ କେତେ?
(A) ୧ ବର୍ଗ ଏକକ
(B) ୩ ବର୍ଗ ଏକକ
(C) ୦ (ଶୂନ୍ୟ)
(D) ୬ ବର୍ଗ ଏକକ

୯. A(୨, -୨) ଏବଂ B(୩, ୭) ବିନ୍ଦୁ ଦ୍ୱୟକୁ ଯୋଗ କରୁଥିବା ରେଖାଖଣ୍ଡକୁ 2:1 ଅନୁପାତରେ ଅନ୍ତର୍ବିଭାଜନ କରୁଥିବା ବିନ୍ଦୁର x-ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେତେ?
(A) ୪.୮
(B) ୮/୩
(C) ୫/୩
(D) ୩/୮

୧୦. ଯଦି (x, y) ବିନ୍ଦୁଟି (୭, ୧) ଏବଂ (୩, ୫) ବିନ୍ଦୁ ଦ୍ୱୟ ଠାରୁ ସମଦୂରବର୍ତ୍ତୀ (Equidistant) ହୁଏ, ତେବେ ନିମ୍ନଲିଖିତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁ ସମ୍ପର୍କଟି ସଠିକ୍?
(A) x - y = ୨
(B) x + y = ୨
(C) x - y = ୩
(D) x - ୨y = ୦

---

ଉତ୍ତର ସୂଚୀ (Answer Key):

6. (C)
   

   $4\sqrt{2}$
   
   (ସମାଧାନ:
   

   $\sqrt{(-1-(-5){)}^2+(3-7{)}^2}=\sqrt{4^2+(-4{)}^2}=\sqrt{16+16}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}$
   )
7. (A) ୩
   (ସୂଚନା: y-ଅକ୍ଷ ଠାରୁ ଦୂରତା = ବିନ୍ଦୁର x-ସ୍ଥାନାଙ୍କ)
8. (C) ୦ (ଶୂନ୍ୟ)
   (ସୂଚନା: ଏହି ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକ ଏକ ସରଳରେଖାରେ ଅବସ୍ଥିତ ବା ଏକରେଖୀ, ତେଣୁ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ୦)
9. (B) ୮/୩
   (ସୂତ୍ର:
   

   $x=\frac{m_1{x}_2+m_2{x}_1}{m_1+m_2}=\frac{2\left(3\right)+1\left(2\right)}{2+1}=\frac{6+2}{3}=\frac{8}{3}$
   )
10. (A) x - y = ୨
    (ସମାଧାନ: ଦୂରତା ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରି
    

    $(x-7{)}^2+(y-1{)}^2=(x-3{)}^2+(y-5{)}^2$
    କୁ ସରଳ କଲେ ଏହି ଉତ୍ତର ମିଳିବ)

୧୧. P(-୬, ୮) ବିନ୍ଦୁର ମୂଳବିନ୍ଦୁ (୦, ୦) ଠାରୁ ଦୂରତା କେତେ?
(A) ୮ ଏକକ
(B) ୨

$\sqrt{}$

ଏକକ
(C) ୧୦ ଏକକ
(D) ୬ ଏକକ

୧୨. A(୫, ୦) ଏବଂ B(୦, ୪) ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟକୁ ଯୋଗ କରୁଥିବା ରେଖାଖଣ୍ଡର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେତେ?
(A) (୫, ୪)
(B) (୨.୫, ୨)
(C) (୨, ୨.୫)
(D) (୦, ୦)

୧୩. (୧, ୨), (୪, y), (x, ୬) ଏବଂ (୩, ୫) ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକ ଏକ ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରର ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ ହେଲେ, x ଏବଂ y ର ମାନ କେତେ?
(A) x=୬, y=୩
(B) x=୩, y=୬
(C) x=୫, y=୨
(D) x=୨, y=୫

୧୪. x-ଅକ୍ଷ ଉପରେ ଅବସ୍ଥିତ ଏକ ବିନ୍ଦୁର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେଉଁ ରୂପରେ ଥାଏ?
(A) (୦, y)
(B) (x, ୦)
(C) (x, y)
(D) (୧, ୧)

୧୫. (୪, -୩) ବିନ୍ଦୁଟି କେଉଁ ପାଦ (Quadrant) ରେ ଅବସ୍ଥିତ?
(A) ପ୍ରଥମ
(B) ଦ୍ୱିତୀୟ
(C) ତୃତୀୟ
(D) ଚତୁର୍ଥ

୧୬. ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ର (୨, -୩) ଏବଂ ଏହାର ଏକ ବ୍ୟାସର ପ୍ରାନ୍ତ ବିନ୍ଦୁ (୧, ୪) ହେଲେ, ଅନ୍ୟ ପ୍ରାନ୍ତ ବିନ୍ଦୁର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେତେ?
(A) (୩, -୧୦)
(B) (-୩, ୧୦)
(C) (୩, ୧୦)
(D) (୦, ୦)

୧୭. A(୦, ୬) ଏବଂ B(୦, -୨) ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା କେତେ?
(A) ୬ ଏକକ
(B) ୮ ଏକକ
(C) ୪ ଏକକ
(D) ୨ ଏକକ

୧୮. ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ଶୀର୍ଷ ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକ (୧, ୧), (୦, ୦) ଏବଂ (୧, ୦) ହେଲେ, ଏହାର ପରିସୀମା କେତେ?
(A) ୩
(B) ୨ +

$\sqrt{}$

(C) ୩ +

$\sqrt{}$

(D) ୨

୧୯. y-ଅକ୍ଷ ଉପରେ ଏକ ବିନ୍ଦୁ, ଯାହା (୬, ୫) ଏବଂ (-୪, ୩) ବିନ୍ଦୁ ଦ୍ୱୟ ଠାରୁ ସମଦୂରବର୍ତ୍ତୀ, ତାର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେତେ?
(A) (୦, ୯)
(B) (୦, -୯)
(C) (୦, ୫)
(D) (୦, ୩)

୨୦. k ର କେଉଁ ମାନ ପାଇଁ (୮, ୧), (k, -୪) ଏବଂ (୨, -୫) ବିନ୍ଦୁତ୍ରୟ ଏକରେଖୀ (Collinear) ହେବେ?
(A) ୩
(B) ୪
(C) ୨
(D) ୧

---

ଉତ୍ତର ସୂଚୀ (Answer Key):

11. (C) ୧୦ ଏକକ (
    

    $\sqrt{(-6{)}^2+8^2}=\sqrt{36+64}=10$
    )
12. (B) (୨.୫, ୨) (
    

    $\frac{5+0}{2},\frac{0+4}{2}$
    )
13. (A) x=୬, y=୩ (ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରର କର୍ଣ୍ଣଦ୍ୱୟ ପରସ୍ପରକୁ ସମଦ୍ୱିଖଣ୍ଡ କରନ୍ତି)
14. (B) (x, ୦)
15. (D) ଚତୁର୍ଥ (x ପଜିଟିଭ୍, y ନେଗେଟିଭ୍)
16. (A) (୩, -୧୦) (ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରି:
    

    $\frac{1+x}{2}=2,\frac{4+y}{2}=-3$
    )
17. (B) ୮ ଏକକ (
    

    $\sqrt{0^2+(-2-6{)}^2}=\sqrt{64}=8$
    )
18. (B) ୨ +
    

    $\sqrt{}$
    (ବାହୁଗୁଡ଼ିକର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ୧, ୧ ଏବଂ
    

    $\sqrt{}$
    )
19. (A) (୦, ୯)
20. (A) ୩ (ତ୍ରିଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ୦ ସୂତ୍ର ପ୍ରୟୋଗ କରି)

୨୧. (x, y) ବିନ୍ଦୁଟି ମୂଳବିନ୍ଦୁ ଠାରୁ 'r' ଏକକ ଦୂରରେ ଥିଲେ, ନିମ୍ନଲିଖିତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ସଠିକ୍?
(A)

$x^2+y^2=r$

(B)

$x^2+y^2=r^2$

(C)

$x+y=r$

(D)

$x^2-y^2=r^2$

୨୨. P(୨, -୩) ବିନ୍ଦୁର x-ଅକ୍ଷ ଠାରୁ ଦୂରତା କେତେ?
(A) ୨ ଏକକ
(B) -୩ ଏକକ
(C) ୩ ଏକକ
(D) ୫ ଏକକ

୨୩. (a, b) ଏବଂ (-a, -b) ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟର ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ଦୂରତା କେତେ?
(A)

$\sqrt{a^2+b^2}$

(B)

$2\sqrt{a^2+b^2}$

(C)

$a^2+b^2$

(D)

$0$

୨୪. ଯଦି (୪, ୦), (୦, ୦) ଏବଂ (୦, ୩) ଏକ ତ୍ରିଭୁଜର ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ ହୁଅନ୍ତି, ତେବେ ଏହା କେଉଁ ପ୍ରକାରର ତ୍ରିଭୁଜ?
(A) ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ
(B) ସମଦ୍ୱିବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ
(C) ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜ
(D) ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜ

୨୫. A(୧, ୩) ଏବଂ B(୪, ୬) ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟକୁ ଯୋଗ କରୁଥିବା ରେଖାଖଣ୍ଡକୁ y-ଅକ୍ଷ କେଉଁ ଅନୁପାତରେ ବିଭାଜନ କରେ?
(A) ୧:୪
(B) -୧:୪
(C) ୪:୧
(D) ୩:୧

୨୬. ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକ (x, y), (x+1, y+2) ଏବଂ (x+2, y+1) ହେଲେ, ଏହାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ କେତେ?
(A) ୧.୫ ବର୍ଗ ଏକକ
(B) ୧ ବର୍ଗ ଏକକ
(C) ୦.୫ ବର୍ଗ ଏକକ
(D) ୨ ବର୍ଗ ଏକକ

୨୭. (୧, ୨), (୦, ୦) ଏବଂ (a, b) ବିନ୍ଦୁତ୍ରୟ ଏକରେଖୀ ହେଲେ:
(A) a = b
(B) a = 2b
(C) 2a = b
(D) a = -b

୨୮. P(-୪, ୨) ଏବଂ Q(୮, ୩) ବିନ୍ଦୁ ଦ୍ୱୟକୁ ଯୋଗ କରୁଥିବା ରେଖାଖଣ୍ଡକୁ y-ଅକ୍ଷ ଯେଉଁ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରେ, ତାର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେତେ?
(A) (୦, ୧୧/୩)
(B) (୦, ୭/୩)
(C) (୦, ୮/୩)
(D) (୦, ୫/୨)

୨୯. (୨, ୩) ବିନ୍ଦୁଟି କେଉଁ ସରଳରେଖା ଉପରେ ଅବସ୍ଥିତ?
(A) 2x + 3y = 7
(B) x + y = 5
(C) 3x - 2y = 1
(D) x - y = 1

୩୦. ଏକ ବର୍ଗଚିତ୍ରର ଦୁଇଟି ବିପରୀତ ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ (-୧, ୨) ଏବଂ (୩, ୨) ହେଲେ, ଏହାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ କେତେ?
(A) ୪ ବର୍ଗ ଏକକ
(B) ୮ ବର୍ଗ ଏକକ
(C) ୧୬ ବର୍ଗ ଏକକ
(D) ୧୦ ବର୍ଗ ଏକକ

---

ଉତ୍ତର ସୂଚୀ (Answer Key):

21. (B)
    

    $x^2+y^2=r^2$
22. (C) ୩ ଏକକ (ଦୂରତା ସବୁବେଳେ ଧନାତ୍ମକ ହୁଏ; x-ଅକ୍ଷ ଠାରୁ ଦୂରତା = |y|)
23. (B)
    

    $2\sqrt{a^2+b^2}$
    (
    

    $\sqrt{(2a{)}^2+(2b{)}^2}=\sqrt{4a^2+4b^2}$
    )
24. (C) ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜ (ଏହା x-ଅକ୍ଷ ଏବଂ y-ଅକ୍ଷ ଉପରେ ଗଠିତ)
25. (B) -୧:୪ (y-ଅକ୍ଷ ପାଇଁ ଅନୁପାତ
    

    $-x_1:x_2$
    )
26. (A) ୧.୫ ବର୍ଗ ଏକକ
27. (C) 2a = b (ଢାଲ ବା Slope ସମାନ:
    

    $\frac{2-0}{1-0}=\frac{b-0}{a-0}\Rightarrow 2=\frac{b}{a}$
    )
28. (B) (୦, ୭/୩)
29. (B) x + y = 5 (୨ + ୩ = ୫)
30. (B) ୮ ବର୍ଗ ଏକକ (କର୍ଣ୍ଣର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = ୪, କ୍ଷେତ୍ରଫଳ =
    

    $\frac{1}{2}\times d^2=\frac{1}{2}\times 16=8$
    )

୩୧. x-ଅକ୍ଷ ଉପରେ ଥିବା ଏପରି ଏକ ବିନ୍ଦୁର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେତେ ଯାହା (୨, -୫) ଏବଂ (-୨, ୯) ଠାରୁ ସମଦୂରବର୍ତ୍ତୀ?
(A) (୦, -୭)
(B) (-୭, ୦)
(C) (୭, ୦)
(D) (୦, ୭)

୩୨. P(୫, -୧୨) ବିନ୍ଦୁର ମୂଳବିନ୍ଦୁ ଠାରୁ ଦୂରତା କେତେ?
(A) ୧୭ ଏକକ
(B) ୭ ଏକକ
(C) ୧୩ ଏକକ
(D) ୧୨ ଏକକ

୩୩. A(୫, ୨), B(୪, ୭) ଏବଂ C(୭, -୪) ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ ବିଶିଷ୍ଟ ତ୍ରିଭୁଜର ଗୁରୁକେନ୍ଦ୍ର (Centroid) ର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେତେ?
(A) (୧୬, ୫)
(B) (୫, ୧୬/୩)
(C) (୧୬/୩, ୫/୩)
(D) (୮, ୩)

୩୪. ଯଦି (୧, ୨), (୪, ୩) ଏବଂ (୬, ୪) ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକ ଏକରେଖୀ ହୁଅନ୍ତି, ତେବେ ସେମାନଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ଗଠିତ ତ୍ରିଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ କେତେ?
(A) ୧୦ ବର୍ଗ ଏକକ
(B) ୫ ବର୍ଗ ଏକକ
(C) ୦ ବର୍ଗ ଏକକ
(D) ୧ ବର୍ଗ ଏକକ

୩୫. (୩, ୦), (୬, ୪) ଏବଂ (-୧, ୩) ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକ କେଉଁ ପ୍ରକାରର ତ୍ରିଭୁଜ ଗଠନ କରନ୍ତି?
(A) ସମବାହୁ
(B) ସମଦ୍ୱିବାହୁ ସମକୋଣୀ
(C) ବିଷମବାହୁ
(D) କୌଣସିଟି ନୁହେଁ

୩୬. (୪, ୫) ବିନ୍ଦୁଟି y-ଅକ୍ଷ ଠାରୁ କେତେ ଦୂରରେ ଅବସ୍ଥିତ?
(A) ୪ ଏକକ
(B) ୫ ଏକକ
(C) ୯ ଏକକ
(D)

$\sqrt{}$

ଏକକ

୩୭. k ର କେଉଁ ମାନ ପାଇଁ A(୨, ୩), B(୪, k) ଏବଂ C(୬, -୩) ବିନ୍ଦୁତ୍ରୟ ଏକରେଖୀ ହେବେ?
(A) ୦
(B) ୩
(C) ୬
(D) -୩

୩୮. ମୂଳବିନ୍ଦୁଟି A(୪, -୬) ଏବଂ B(-୪, ୬) ରେଖାଖଣ୍ଡର କେଉଁ ଅଂଶ?
(A) ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ
(B) ତ୍ରିଖଣ୍ଡକ ବିନ୍ଦୁ
(C) ଶୀର୍ଷ ବିନ୍ଦୁ
(D) ବାହ୍ୟ ବିଭାଜକ ବିନ୍ଦୁ

୩୯. (a cosθ, 0) ଏବଂ (0, a sinθ) ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟର ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ଦୂରତା କେତେ?
(A) a
(B)

$a^2$

(C) ୧
(D) ୦

୪୦. ଚତୁର୍ଥ ପାଦ (4th Quadrant) ରେ ଥିବା ଏକ ବିନ୍ଦୁର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେଉଁଟି ହୋଇପାରେ?
(A) (-୩, -୪)
(B) (୩, ୪)
(C) (-୩, ୪)
(D) (୩, -୪)

---

ଉତ୍ତର ସୂଚୀ (Answer Key):

31. (B) (-୭, ୦)
32. (C) ୧୩ ଏକକ (
    

    $\sqrt{5^2+(-12{)}^2}=\sqrt{25+144}=13$
    )
33. (C) (୧୬/୩, ୫/୩) (ସୂତ୍ର:
    

    $\frac{x_1+x_2+x_3}{3},\frac{y_1+y_2+y_3}{3}$
    )
34. (C) ୦ ବର୍ଗ ଏକକ (ଏକରେଖୀ ବିନ୍ଦୁ କ୍ଷେତ୍ରରେ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ସର୍ବଦା ଶୂନ୍ୟ)
35. (B) ସମଦ୍ୱିବାହୁ ସମକୋଣୀ (ଦୂରତା ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରି ବାହୁଗୁଡ଼ିକ ମାପ କଲେ ଜଣାପଡ଼ିବ)
36. (A) ୪ ଏକକ (y-ଅକ୍ଷ ଠାରୁ ଦୂରତା = |x|)
37. (A) ୦ (ଢାଲ
    

    $\frac{k-3}{4-2}=\frac{-3-k}{6-4}$
    କୁ ସରଳ କଲେ k=0 ମିଳିବ)
38. (A) ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ (
    

    $\frac{4-4}{2}=0,\frac{-6+6}{2}=0$
    )
39. (A) a (
    

    $\sqrt{(a\cos \theta {)}^2+(a\sin \theta {)}^2}=\sqrt{a^2({\cos }^2\theta +{\sin }^2\theta )}=a$
    )
40. (D) (୩, -୪) (ଚତୁର୍ଥ ପାଦରେ x ଧନାତ୍ମକ ଏବଂ y ଋଣାତ୍ମକ)

୪୧. x-ଅକ୍ଷ ଉପରେ ଅବସ୍ଥିତ (୨, -୩) ବିନ୍ଦୁର ପ୍ରତିବିମ୍ବ (Reflection) ବିନ୍ଦୁର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେତେ?
(A) (-୨, -୩)
(B) (୨, ୩)
(C) (-୨, ୩)
(D) (୦, ୦)

୪୨. A(୫, ୪) ଏବଂ B(x, y) ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ ମୂଳବିନ୍ଦୁ (୦, ୦) ହେଲେ, B ବିନ୍ଦୁର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେତେ?
(A) (୫, ୪)
(B) (୦, ୦)
(C) (-୫, -୪)
(D) (୪, ୫)

୪୩. (୦, ୪), (୦, ୦) ଏବଂ (୩, ୦) ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ ବିଶିଷ୍ଟ ତ୍ରିଭୁଜର ପରିସୀମା କେତେ ଏକକ?
(A) ୭
(B) ୧୧
(C) ୧୨
(D) ୫

୪୪. ଯଦି P(x, y) ବିନ୍ଦୁଟି (a+b, b-a) ଏବଂ (a-b, a+b) ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟ ଠାରୁ ସମଦୂରବର୍ତ୍ତୀ, ତେବେ:
(A) ax = by
(B) bx = ay
(C)

$a^{2}x=b^{2}y$

(D) x + y = 0

୪୫. k ର କେଉଁ ମାନ ପାଇଁ (୧, ୧), (୩, k) ଏବଂ (-୧, ୪) ବିନ୍ଦୁତ୍ରୟ ଏକରେଖୀ ହେବେ?
(A) ୧
(B) ୦
(C) ୩
(D) -୨

୪୬. y-ଅକ୍ଷ ଉପରେ ଥିବା ଏକ ବିନ୍ଦୁର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେଉଁ ରୂପରେ ଥାଏ?
(A) (x, ୦)
(B) (y, y)
(C) (୦, y)
(D) (x, y)

୪୭. A(୧, ୨), B(୪, ୩), C(୬, ୬) ଏବଂ D(୩, ୫) ଶୀର୍ଷ ବିନ୍ଦୁ ବିଶିଷ୍ଟ ଚତୁର୍ଭୁଜଟି କେଉଁ ପ୍ରକାରର?
(A) ବର୍ଗଚିତ୍ର
(B) ରମ୍ବସ (Rhombus)
(C) ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ର
(D) ଟ୍ରାପିଜିୟମ

୪୮. ମୂଳବିନ୍ଦୁ (୦, ୦) ଏବଂ (a, b) ବିନ୍ଦୁକୁ ଯୋଗ କରୁଥିବା ରେଖାଖଣ୍ଡର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ କେତେ?
(A) (a, b)
(B) (a/୨, b/୨)
(C) (୨a, ୨b)
(D) (-a, -b)

୪୯. (୨, ୩) ଏବଂ (୪, ୧) ବିନ୍ଦୁ ଦ୍ୱୟକୁ ଯୋଗ କରୁଥିବା ରେଖାଖଣ୍ଡକୁ ୧:୨ ଅନୁପାତରେ ଅନ୍ତର୍ବିଭାଜନ କରୁଥିବା ବିନ୍ଦୁର x-ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେତେ?
(A) ୮/୩
(B) ୭/୩
(C) ୨
(D) ୧୦/୩

୫୦. x-ଅକ୍ଷ ଏବଂ y-ଅକ୍ଷର ଛେଦ ବିନ୍ଦୁକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ?
(A) ଭୁଜ
(B) କୋଟି
(C) ମୂଳବିନ୍ଦୁ (Origin)
(D) ପାଦ

---

ଉତ୍ତର ସୂଚୀ (Answer Key):

41. (B) (୨, ୩) (x-ଅକ୍ଷରେ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ହେଲେ y-ସ୍ଥାନାଙ୍କର ଚିହ୍ନ ବଦଳେ)
42. (C) (-୫, -୪) (
    

    $\frac{5+x}{2}=0,\frac{4+y}{2}=0$
    )
43. (C) ୧୨ (ବାହୁଗୁଡ଼ିକ ୩, ୪ ଏବଂ ୫ ଏକକ; ୩+୪+୫=୧୨)
44. (B) bx = ay
45. (D) -୨ (ଢାଲ ବା Slope ସମାନ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରି)
46. (C) (୦, y)
47. (C) ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ର (କର୍ଣ୍ଣଦ୍ୱୟ ପରସ୍ପରକୁ ସମଦ୍ୱିଖଣ୍ଡ କରନ୍ତି କିନ୍ତୁ ସମାନ ନୁହନ୍ତି)
48. (B) (a/୨, b/୨)
49. (A) ୮/୩ (
    

    $\frac{1\left(4\right)+2\left(2\right)}{1+2}=\frac{8}{3}$
    )
50. (C) ମୂଳବିନ୍ଦୁ (Origin)

୫୧. A(୫, ୨) ଏବଂ B(୯, ୫) ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା କେତେ ଏକକ?

(A) ୩
(B) ୪
(C) ୫
(D) ୬

୫୨. y-ଅକ୍ଷ ଉପରେ ଅବସ୍ଥିତ ଏକ ବିନ୍ଦୁର ଭୁଜ (Abscissa) କେତେ?
(A) ୧
(B) -୧
(C) ୦
(D) y

୫୩. (-୩, -୪) ବିନ୍ଦୁଟି କେଉଁ ପାଦ (Quadrant) ରେ ଅବସ୍ଥିତ?
(A) ପ୍ରଥମ
(B) ଦ୍ୱିତୀୟ
(C) ତୃତୀୟ
(D) ଚତୁର୍ଥ

୫୪. A(୧, ୨) ଏବଂ B(୩, ୪) ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟକୁ ଯୋଗ କରୁଥିବା ରେଖାଖଣ୍ଡକୁ x-ଅକ୍ଷ କେଉଁ ଅନୁପାତରେ ବିଭାଜନ କରେ?
(A) ୧:୨
(B) ୨:୧
(C) -୧:୨
(D) ୧:୧

୫୫. (୦, ୦), (୩, ୦) ଏବଂ (୦, ୪) ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ ବିଶିଷ୍ଟ ତ୍ରିଭୁଜର ପରିକେନ୍ଦ୍ର (Circumcentre) ର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେତେ?
(A) (୧, ୧)
(B) (୧.୫, ୨)
(C) (୨, ୧.୫)
(D) (୦, ୦)

୫୬. ଗୋଟିଏ ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରର ତିନୋଟି ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ (୧, ୨), (୪, ୩) ଏବଂ (୬, ୬) ହେଲେ, ଚତୁର୍ଥ ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେତେ?
(A) (୩, ୫)
(B) (୫, ୩)
(C) (୨, ୪)
(D) (୪, ୨)

୫୭. P(୨, ୩) ବିନ୍ଦୁର y-ଅକ୍ଷ ଠାରୁ ଦୂରତା କେତେ?
(A) ୩ ଏକକ
(B) ୨ ଏକକ
(C) ୫ ଏକକ
(D)

$\sqrt{13}$

ଏକକ

୫୮. a ର କେଉଁ ମାନ ପାଇଁ (୩, a) ବିନ୍ଦୁଟି 2x - 3y = ୦ ସରଳରେଖା ଉପରେ ରହିବ?
(A) ୨
(B) ୩
(C) ୪
(D) ୧

୫୯. x-ଅକ୍ଷ ଉପରେ ଅବସ୍ଥିତ ଯେକୌଣସି ବିନ୍ଦୁର ସାଧାରଣ ସ୍ଥାନାଙ୍କ କିପରି ଲେଖାଯାଏ?
(A) (୦, y)
(B) (x, ୦)
(C) (x, x)
(D) (୦, ୦)

୬୦. ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକ (୦, ୪), (୦, ୦) ଏବଂ (୩, ୦) ହେଲେ, ଏହାର ଅନ୍ତଃକେନ୍ଦ୍ର (Incentre) ର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେତେ?
(A) (୧, ୧)
(B) (୨, ୨)
(C) (୧.୫, ୧.୫)
(D) (୦.୫, ୦.୫)

---

ଉତ୍ତର ସୂଚୀ (Answer Key):

51. (C) ୫ (
    

    $\sqrt{(9-5{)}^2+(5-2{)}^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5$
    )
52. (C) ୦ (y-ଅକ୍ଷ ଉପରେ x-ସ୍ଥାନାଙ୍କ ସର୍ବଦା ୦ ହୁଏ)
53. (C) ତୃତୀୟ (ଉଭୟ x ଏବଂ y ଋଣାତ୍ମକ)
54. (C) -୧:୨ (x-ଅକ୍ଷ ପାଇଁ ଅନୁପାତ
    

    $-y_1:y_2$
    )
55. (B) (୧.୫, ୨) (ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜର କର୍ଣ୍ଣର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ ହିଁ ପରିକେନ୍ଦ୍ର)
56. (A) (୩, ୫) (କର୍ଣ୍ଣର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ ସମାନ ହେବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ)
57. (B) ୨ ଏକକ (y-ଅକ୍ଷ ଠାରୁ ଦୂରତା = |x-ସ୍ଥାନାଙ୍କ|)
58. (A) ୨ (
    

    $2\left(3\right)-3\left(a\right)=0\Rightarrow 6=3a\Rightarrow a=2$
    )
59. (B) (x, ୦)
60. (A) (୧, ୧)

୬୧. P(x, y) ବିନ୍ଦୁଟି ଦ୍ୱିତୀୟ ପାଦ (2nd Quadrant) ରେ ଥିଲେ:
(A) x > 0, y > 0
(B) x < 0, y > 0
(C) x < 0, y < 0
(D) x > 0, y < 0

୬୨. (୫, ୮) ଏବଂ (-୩, ୨) ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେତେ?
(A) (୧, ୫)
(B) (୪, ୫)
(C) (୧, ୩)
(D) (୨, ୫)

୬୩. x-ଅକ୍ଷ ଠାରୁ (୪, -୬) ବିନ୍ଦୁର ଦୂରତା କେତେ ଏକକ?
(A) ୪
(B) -୬
(C) ୬
(D) ୧୦

୬୪. A(୦, ୦), B(୪, ୦) ଏବଂ C(୦, ୪) ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକ କେଉଁ ପ୍ରକାରର ତ୍ରିଭୁଜ ଗଠନ କରନ୍ତି?
(A) ସମବାହୁ
(B) ସମଦ୍ୱିବାହୁ ସମକୋଣୀ
(C) ବିଷମବାହୁ
(D) ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣୀ

୬୫. k ର କେଉଁ ମାନ ପାଇଁ (୦, ୦), (୨, ୧) ଏବଂ (୩, k) ବିନ୍ଦୁତ୍ରୟ ଏକରେଖୀ ହେବେ?
(A) ୧.୫
(B) ୨
(C) ୩
(D) ୦.୫

୬୬. P(୨, ୩) ବିନ୍ଦୁର ମୂଳବିନ୍ଦୁ ଠାରୁ ଦୂରତା କେତେ?
(A) ୫
(B)

$\sqrt{}$

(C)

$\sqrt{}$

(D) ୧୩

୬୭. y-ଅକ୍ଷକୁ (୦, ୪) ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରୁଥିବା ଏବଂ x-ଅକ୍ଷକୁ (୩, ୦) ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରୁଥିବା ରେଖାଖଣ୍ଡର ଦୈର୍ଘ୍ୟ କେତେ?
(A) ୭
(B) ୫
(C) ୧
(D) ୨୫

୬୮. (୧, ୧) ଏବଂ (-୧, -୧) ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା କେତେ?
(A) ୨
(B)

$\sqrt{}$

(C)

$\sqrt{}$

(D) ୦

୬୯. ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତର ବ୍ୟାସର ପ୍ରାନ୍ତ ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟ (୨, ୪) ଏବଂ (-୨, -୪) ହେଲେ କେନ୍ଦ୍ରର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେତେ?
(A) (୦, ୦)
(B) (୧, ୧)
(C) (୨, ୨)
(D) (୪, ୮)

୭୦. A(୧, ୨), B(୩, ୪) ଏବଂ C(୫, ୬) ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକ ଦ୍ୱାରା ଗଠିତ ତ୍ରିଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ କେତେ?
(A) ୪
(B) ୨
(C) ୦
(D) ୮

୭୧. P(୫, ୪) ବିନ୍ଦୁର y-ସ୍ଥାନାଙ୍କକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ?
(A) ଭୁଜ
(B) କୋଟି (Ordinate)
(C) ମୂଳବିନ୍ଦୁ
(D) ପାଦ

୭୨. (a, 0), (0, b) ଏବଂ (1, 1) ବିନ୍ଦୁତ୍ରୟ ଏକରେଖୀ ହେଲେ:
(A)

$a+b=1$

(B)

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1$

(C)

$ab=1$

(D)

$a=b$

୭୩. x-ଅକ୍ଷ ଉପରେ ଅବସ୍ଥିତ ଯେକୌଣସି ବିନ୍ଦୁର କୋଟି ସର୍ବଦା କେତେ?
(A) x
(B) ୧
(C) ୦
(D) -୧

୭୪. A(୨, ୩) ଏବଂ B(୪, ୫) ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟକୁ ଯୋଗ କରୁଥିବା ରେଖାଖଣ୍ଡକୁ ୧:୧ ଅନୁପାତରେ ବିଭାଜନ କରୁଥିବା ବିନ୍ଦୁଟି କେଉଁଟି?
(A) (୩, ୪)
(B) (୪, ୩)
(C) (୬, ୮)
(D) (୧, ୧)

୭୫. (୪, ୫) ବିନ୍ଦୁଟି y-ଅକ୍ଷ ଠାରୁ କେତେ ଏକକ ଦୂରରେ ଅଛି?
(A) ୫
(B) ୪
(C) ୯
(D)

$\sqrt{}$

୭୬. x-ଅକ୍ଷ ଏବଂ y-ଅକ୍ଷ ସମତଳକୁ କେତୋଟି ପାଦରେ ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତି?
(A) ୨
(B) ୩
(C) ୪
(D) ୬

୭୭. (-୨, ୩) ବିନ୍ଦୁଟି କେଉଁ ପାଦରେ ଅଛି?
(A) ୧ମ
(B) ୨ୟ
(C) ୩ୟ
(D) ୪ର୍ଥ

୭୮. (୦, ୦) ଏବଂ (x, y) ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା ୫ ଏକକ ହେଲେ,

$x^2+y^2$

ର ମାନ କେତେ?
(A) ୫
(B) ୧୦
(C) ୨୫
(D) ୫୦

୭୯. ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକ (୧, ୧), (୨, ୩) ଏବଂ (୩, ୫) ହେଲେ ଏହା ଏକ ତ୍ରିଭୁଜ ଗଠନ କରିବ କି?
(A) ହଁ
(B) ନା (ଏକରେଖୀ)
(C) କହିହେବ ନାହିଁ
(D) ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ହେବ

୮୦. (୩, -୨) ବିନ୍ଦୁର x-ଅକ୍ଷରେ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ବିନ୍ଦୁର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେତେ?
(A) (-୩, -୨)
(B) (୩, ୨)
(C) (-୩, ୨)
(D) (୦, ୦)

---

ଉତ୍ତର ସୂଚୀ (Answer Key):

61. (B) | 62. (A) | 63. (C) | 64. (B) | 65. (A)
62. (B) | 67. (B) | 68. (B) | 69. (A) | 70. (C)
63. (B) | 72. (B) | 73. (C) | 74. (A) | 75. (B)
64. (C) | 77. (B) | 78. (C) | 79. (B) | 80. (B)

୮୧. ଯଦି (x, ୦) ଏବଂ (୦, ୫) ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା ୧୩ ଏକକ ହୁଏ, ତେବେ x ର ମାନ କେତେ?
(A) ±୧୨
(B) ±୫
(C) ±୧୩
(D) ୦

୮୨. ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ର ମୂଳବିନ୍ଦୁ (୦, ୦) ଏବଂ ବ୍ୟାସାର୍ଧ ୫ ଏକକ । ବୃତ୍ତ ଉପରେ ଥିବା ଏକ ବିନ୍ଦୁର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେଉଁଟି ହୋଇପାରେ?
(A) (୩, ୩)
(B) (୪, ୩)
(C) (୫, ୫)
(D) (୧, ୨)

୮୩. A(୨, ୨), B(-୪, -୪) ଏବଂ C(୫, -୮) ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ ବିଶିଷ୍ଟ ତ୍ରିଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ କେତେ?
(A) ୨୪ ବର୍ଗ ଏକକ
(B) ୩୬ ବର୍ଗ ଏକକ
(C) ୪୮ ବର୍ଗ ଏକକ
(D) ୧୨ ବର୍ଗ ଏକକ

୮୪. P(x, y) ବିନ୍ଦୁଟି x-ଅକ୍ଷ ଠାରୁ ୩ ଏକକ ଏବଂ y-ଅକ୍ଷ ଠାରୁ ୪ ଏକକ ଦୂରରେ ପ୍ରଥମ ପାଦରେ ଥିଲେ, x + y କେତେ?
(A) ୭
(B) ୫
(C) ୧
(D) ୧୨

୮୫. (କ, ୦) ଏବଂ (୦, ଖ) ବିନ୍ଦୁକୁ ଯୋଗ କରୁଥିବା ରେଖାଖଣ୍ଡର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେତେ?
(A) (କ, ଖ)
(B) (କ/୨, ଖ/୨)
(C) (ଖ/୨, କ/୨)
(D) (୦, ୦)

୮୬. P(-୧.୫, ୩), Q(୬, -୨) ଏବଂ R(-୩, ୪) ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକ କ’ଣ ଗଠନ କରନ୍ତି?
(A) ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ
(B) ସମଦ୍ୱିବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ
(C) ଏକ ସରଳରେଖା (ଏକରେଖୀ)
(D) ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜ

୮୭. (୨, -୨) ଏବଂ (-୧, x) ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା ୫ ଏକକ ହେଲେ, x ର ଏକ ମାନ କେତେ?
(A) -୨
(B) ୨
(C) ୫
(D) ୬

୮୮. x-ଅକ୍ଷ ଉପରେ ଏପରି ଏକ ବିନ୍ଦୁର ସ୍ଥାନାଙ୍କ ଲେଖ ଯାହା (୭, ୬) ଏବଂ (-୩, ୪) ବିନ୍ଦୁଠାରୁ ସମଦୂରବର୍ତ୍ତୀ ।
(A) (୦, ୩)
(B) (୩, ୦)
(C) (୯, ୦)
(D) (୪, ୫)

୮୯. (-୪, ୦), (୪, ୦) ଏବଂ (୦, ୩) ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ ବିଶିଷ୍ଟ ତ୍ରିଭୁଜଟି କେଉଁ ପ୍ରକାରର?
(A) ସମବାହୁ
(B) ସମଦ୍ୱିବାହୁ
(C) ବିଷମବାହୁ
(D) ସମକୋଣୀ

୯୦. (x, y) ବିନ୍ଦୁଟିର y-ଅକ୍ଷରେ ପ୍ରତିବିମ୍ବ (Reflection) ବିନ୍ଦୁର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେତେ?
(A) (x, -y)
(B) (-x, y)
(C) (-x, -y)
(D) (y, x)

୯୧. A(୧, ୨) ଏବଂ B(୬, ୭) ବିନ୍ଦୁ ଦ୍ୱୟକୁ ଯୋଗ କରୁଥିବା ରେଖାଖଣ୍ଡକୁ ୩:୪ ଅନୁପାତରେ ଅନ୍ତର୍ବିଭାଜନ କରୁଥିବା ବିନ୍ଦୁ କେଉଁ ପାଦରେ ରହିବ?
(A) ୧ମ
(B) ୨ୟ
(C) ୩ୟ
(D) ୪ର୍ଥ

୯୨. (୦, ୦), (କ, ୦) ଏବଂ (୦, କ) ବିନ୍ଦୁତ୍ରୟ ଦ୍ୱାରା ଗଠିତ ତ୍ରିଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ କେତେ?
(A) କ²
(B) କ²/୨
(C) କ²/୪
(D) ୨କ

୯୩. P(୨, ୩) ବିନ୍ଦୁଟି y-ଅକ୍ଷ ଠାରୁ କେତେ ଦୂରରେ ଅଛି?
(A) ୩ ଏକକ
(B) ୨ ଏକକ
(C) ୫ ଏକକ
(D) ୧ ଏକକ

୯୪. (୩, ୪) ବିନ୍ଦୁର ମୂଳବିନ୍ଦୁ ଠାରୁ ଦୂରତା 'd' ହେଲେ,

$d^2$

କେତେ?
(A) ୫
(B) ୭
(C) ୨୫
(D) ୧୦

୯୫. x-ଅକ୍ଷ ଏବଂ y-ଅକ୍ଷର ଛେଦ ବିନ୍ଦୁର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେତେ?
(A) (୧, ୧)
(B) (୦, ୦)
(C) (x, y)
(D) (୦, ୧)

୯୬. (୧, ୨), (୨, ୩) ଏବଂ (୩, ୪) ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକ ଏକରେଖୀ କି?
(A) ହଁ
(B) ନା
(C) ଜାଣିହେବ ନାହିଁ
(D) କେବଳ ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁ ପାଇଁ ସଠିକ

୯୭. y-ଅକ୍ଷ ଉପରେ ଏକ ବିନ୍ଦୁର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେଉଁଟି ହୋଇପାରେ?
(A) (୫, ୦)
(B) (୦, -୩)
(C) (୨, ୨)
(D) (୧, ୦)

୯୮. ଗୋଟିଏ ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ରର ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକ କ୍ରମରେ (୦, ୦), (୩, ୦), (୩, ୩) ଏବଂ (୦, ୩) ହେଲେ ଏହାର କର୍ଣ୍ଣର ଦୈର୍ଘ୍ୟ କେତେ?
(A) ୩
(B) ୩

$\sqrt{}$

(C) ୬
(D) ୯

୯୯. A(x₁, y₁) ଏବଂ B(x₂, y₂) ହେଲେ, AB ରେଖାଖଣ୍ଡର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁର y-ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେତେ?
(A) (x₁+x₂)/୨
(B) (y₁+y₂)/୨
(C) y₁ + y₂
(D) y₁ - y₂

୧୦୦. (୪, ୫) ବିନ୍ଦୁଟି x-ଅକ୍ଷ ଠାରୁ କେତେ ଦୂରରେ ଅବସ୍ଥିତ?
(A) ୪ ଏକକ
(B) ୫ ଏକକ
(C) ୯ ଏକକ
(D) ୦ ଏକକ

---

ଉତ୍ତର ସୂଚୀ (Answer Key):

81. (A) | 82. (B) | 83. (A) | 84. (A) | 85. (B)
82. (C) | 87. (B) | 88. (B) | 89. (B) | 90. (B)
83. (A) | 92. (B) | 93. (B) | 94. (C) | 95. (B)
84. (A) | 97. (B) | 98. (B) | 99. (B) | 100. (B)

୧୦୧. x-ଅକ୍ଷ ଉପରେ ଅବସ୍ଥିତ ଏକ ବିନ୍ଦୁର କୋଟି (y-coordinate) ସବୁବେଳେ କେତେ?
(A) ୧
(B) -୧
(C) ୦
(D) x

୧୦୨. (-୪, -୬) ବିନ୍ଦୁଟି କେଉଁ ପାଦ (Quadrant) ରେ ଅବସ୍ଥିତ?
(A) ପ୍ରଥମ
(B) ଦ୍ୱିତୀୟ
(C) ତୃତୀୟ
(D) ଚତୁର୍ଥ

୧୦୩. (୦, ୫) ଏବଂ (-୫, ୦) ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା କେତେ ଏକକ?
(A) ୫
(B) ୧୦
(C) ୫

$\sqrt{}$

(D) ୨୫

୧୦୪. A(୧, ୩) ଏବଂ B(୪, ୬) ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟକୁ ଯୋଗ କରୁଥିବା ରେଖାଖଣ୍ଡର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେତେ?
(A) (୨, ୪)
(B) (୨.୫, ୪.୫)
(C) (୩, ୩)
(D) (୫, ୯)

୧୦୫. P(x, y) ବିନ୍ଦୁର ମୂଳବିନ୍ଦୁ (୦, ୦) ଠାରୁ ଦୂରତା କେତେ?
(A)

$\sqrt{x^2-y^2}$

(B)

$x^2+y^2$

(C)

$\sqrt{x^2+y^2}$

(D) x + y

୧୦୬. (୨, ୩) ଏବଂ (୨, -୩) ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା କେତେ?
(A) ୦
(B) ୪
(C) ୬
(D) ୩

୧୦୭. y-ଅକ୍ଷ ଠାରୁ P(୫, -୭) ବିନ୍ଦୁର ଦୂରତା କେତେ ଏକକ?
(A) ୫
(B) ୭
(C) -୭
(D) ୧୨

୧୦୮. (୦, ୦), (୩, ୦) ଏବଂ (୦, ୪) ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ ବିଶିଷ୍ଟ ତ୍ରିଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ କେତେ ବର୍ଗ ଏକକ?
(A) ୧୨
(B) ୬
(C) ୭
(D) ୨୪

୧୦୯. ଯଦି (୧, ୨), (୦, ୦) ଏବଂ (a, b) ବିନ୍ଦୁତ୍ରୟ ଏକରେଖୀ (Collinear) ହୁଅନ୍ତି, ତେବେ ସମ୍ପର୍କଟି କ’ଣ?
(A) a = b
(B) a = 2b
(C) 2a = b
(D) a = -b

୧୧୦. x-ଅକ୍ଷର ସମୀକରଣ କେଉଁଟି?
(A) x = 0
(B) y = 0
(C) x + y = 0
(D) x = y

୧୧୧. P(୩, ୪) ବିନ୍ଦୁର x-ଅକ୍ଷ ଠାରୁ ଦୂରତା କେତେ?
(A) ୩
(B) ୪
(C) ୫
(D) ୭

୧୧୨. A(-୫, ୭) ଏବଂ B(-୧, ୩) ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟକୁ ଯୋଗ କରୁଥିବା ରେଖାଖଣ୍ଡର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ କେଉଁ ପାଦରେ ଅବସ୍ଥିତ?
(A) ୧ମ
(B) ୨ୟ
(C) ୩ୟ
(D) ୪ର୍ଥ

୧୧୩. (କ, ଖ) ବିନ୍ଦୁର ମୂଳବିନ୍ଦୁରେ ପ୍ରତିବିମ୍ବ (Reflection) ର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେତେ?
(A) (କ, -ଖ)
(B) (-କ, ଖ)
(C) (-କ, -ଖ)
(D) (ଖ, କ)

୧୧୪. ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ର (୦, ୦) ଏବଂ ଏହାର ଏକ ବ୍ୟାସାର୍ଧର ପ୍ରାନ୍ତ ବିନ୍ଦୁ (୩, ୪) ହେଲେ, ବ୍ୟାସର ଦୈର୍ଘ୍ୟ କେତେ?
(A) ୫
(B) ୧୦
(C) ୨୫
(D) ୭

୧୧୫. (୧, ୧), (୨, ୨) ଏବଂ (୩, ୩) ବିନ୍ଦୁତ୍ରୟ ଦ୍ୱାରା ଗଠିତ ତ୍ରିଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ କେତେ?
(A) ୧
(B) ୬
(C) ୦
(D) ୩

୧୧୬. y-ଅକ୍ଷ ଉପରେ ଅବସ୍ଥିତ ଏକ ବିନ୍ଦୁର ଭୁଜ (x-coordinate) କେତେ?
(A) ୦
(B) ୧
(C) y
(D) -୧

୧୧୭. (୪, ୫) ଏବଂ (୭, ୯) ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା କେତେ?
(A) ୩
(B) ୪
(C) ୫
(D) ୭

୧୧୮. P(୨, ୧) ଏବଂ Q(୮, ୪) ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟକୁ ଯୋଗ କରୁଥିବା ରେଖାଖଣ୍ଡକୁ ୧:୨ ଅନୁପାତରେ ଅନ୍ତର୍ବିଭାଜନ କରୁଥିବା ବିନ୍ଦୁର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେତେ?
(A) (୪, ୨)
(B) (୫, ୩)
(C) (୩, ୪)
(D) (୨, ୪)

୧୧୯. x-ଅକ୍ଷ ଏବଂ y-ଅକ୍ଷର ଛେଦ ବିନ୍ଦୁକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ?
(A) ଭୁଜ
(B) କୋଟି
(C) ମୂଳବିନ୍ଦୁ (Origin)
(D) ପାଦ

୧୨୦. (୫, -୨) ବିନ୍ଦୁଟି କେଉଁ ପାଦରେ ଅବସ୍ଥିତ?
(A) ୧ମ
(B) ୨ୟ
(C) ୩ୟ
(D) ୪ର୍ଥ

---

ଉତ୍ତର ସୂଚୀ (Answer Key):

101. (C) | 102. (C) | 103. (C) | 104. (B) | 105. (C)
102. (C) | 107. (A) | 108. (B) | 109. (C) | 110. (B)
103. (B) | 112. (B) | 113. (C) | 114. (B) | 115. (C)
104. (A) | 117. (C) | 118. (A) | 119. (C) | 120. (D)

୧୫୧. A(x, y), B(୧, ୨) ଏବଂ C(୨, ୧) ବିନ୍ଦୁତ୍ରୟ ଦ୍ୱାରା ଗଠିତ ତ୍ରିଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ୬ ବର୍ଗ ଏକକ ହେଲେ, x ଏବଂ y ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କଟି କ’ଣ?
(A)

$x+y=$

(B)

$x+y=$

କିମ୍ବା

$x+y=-$

(C)

$x-y=$

(D)

$x+y=$

୧୫୨. A(୩, ୪) ଏବଂ B(୭, ୬) ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟକୁ ଯୋଗ କରୁଥିବା ରେଖାଖଣ୍ଡର ଲମ୍ବ-ସମଦ୍ୱିଖଣ୍ଡକ (Perpendicular Bisector) ର ସମୀକରଣ କେଉଁଟି?
(A)

$x+y=$

(B)

$x+y=$

(C)

$x+y=$

(D)

$x+y=$

୧୫୩. ଏକ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜର ଦୁଇଟି ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ (୦, ୦) ଏବଂ (୩,

$\sqrt{}$

) ହେଲେ, ତୃତୀୟ ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁଟି କେଉଁଟି?
(A) (୦, ୨

$\sqrt{}$

)
(B) (୩, ୦)
(C) (୦, ୩)
(D) (୨, ୨)

୧୫୪. ଯଦି P(x, y) ବିନ୍ଦୁଟି A(a+b, b-a) ଏବଂ B(a-b, a+b) ଠାରୁ ସମଦୂରବର୍ତ୍ତୀ, ତେବେ:
(A)

$ax=by$

(B)

$bx=ay$

(C)

$x^2+y^2=a^2+b^2$

(D)

$x+y=a+b$

୧୫୫. A(-୪, ୦) ଏବଂ B(୪, ୦) ଏକ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜର ଦୁଇଟି ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ ହେଲେ, ଏହାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ କେତେ?
(A) ୧୬

$\sqrt{}$

ବର୍ଗ ଏକକ
(B) ୮

$\sqrt{}$

ବର୍ଗ ଏକକ
(C) ୩୨ ବର୍ଗ ଏକକ
(D) ୧୬ ବର୍ଗ ଏକକ

୧୫୬. k ର କେଉଁ ମାନ ପାଇଁ (k, ୨-୨k), (୧-k, ୨k) ଏବଂ (-୪-k, ୬-୨k) ବିନ୍ଦୁତ୍ରୟ ଏକରେଖୀ ହେବେ?
(A) -୧ କିମ୍ବା ୧/୨
(B) ୧ କିମ୍ବା -୧/୨
(C) ୧/୨ କିମ୍ବା ୧
(D) ୦ କିମ୍ବା ୧

୧୫୭. A(୧, ୨) ଏବଂ B(୬, ୭) ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟକୁ ଯୋଗ କରୁଥିବା ରେଖାଖଣ୍ଡକୁ P(x, y) ବିନ୍ଦୁଟି ୨:୩ ଅନୁପାତରେ ବାହ୍ୟ-ବିଭାଜନ (Externally) କଲେ P ର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେତେ?
(A) (-୯, -୮)
(B) (୯, ୮)
(C) (-୪, -୩)
(D) (୪, ୩)

୧୫୮. ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ବାହୁଗୁଡ଼ିକର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ (୧, ୧), (୨, -୩) ଏବଂ (୩, ୪) ହେଲେ, ତ୍ରିଭୁଜର ଗୁରୁକେନ୍ଦ୍ର (Centroid) କେତେ?
(A) (୨, ୨/୩)
(B) (୬, ୨)
(C) (୩, ୧)
(D) (୨, ୧)

୧୫୯. y-ଅକ୍ଷ ଉପରେ ଅବସ୍ଥିତ ଏକ ବିନ୍ଦୁ P, ଯାହାର A(୩, -୨) ବିନ୍ଦୁ ଠାରୁ ଦୂରତା ୫ ଏକକ, ତାର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେଉଁଟି?
(A) (୦, ୨) କିମ୍ବା (୦, -୬)
(B) (୦, ୬) କିମ୍ବା (୦, -୨)
(C) (୦, ୫)
(D) (୦, ୦)

୧୬୦. ଏକ ବର୍ଗଚିତ୍ରର ଦୁଇଟି ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ (୦, -୧) ଏବଂ (୦, ୩) ହେଲେ, ଅନ୍ୟ ଦୁଇଟି ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେଉଁଟି ହୋଇପାରେ?
(A) (୪, -୧) ଏବଂ (୪, ୩)
(B) (୨, ୧) ଏବଂ (୨, -୧)
(C) (୧, ୧) ଏବଂ (୩, ୩)
(D) (୦, ୪) ଏବଂ (୪, ୦)

୧୬୧. A(୧, ୧) ଏବଂ B(୨, ୪) ବିନ୍ଦୁ ଦ୍ୱୟକୁ ଯୋଗ କରୁଥିବା ରେଖାଖଣ୍ଡକୁ P ଏବଂ Q ବିନ୍ଦୁ ଦ୍ୱୟ ସମ-ତ୍ରିଖଣ୍ଡିତ କରନ୍ତି । ଯଦି P ବିନ୍ଦୁଟି A ର ନିକଟତର ହୁଏ, ତେବେ P ର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେତେ?
(A) (୪/୩, ୨)
(B) (୫/୩, ୩)
(C) (୧, ୩)
(D) (୨, ୨)

୧୬୨. P(x, y) ବିନ୍ଦୁଟି

$x^2+y^2=$

ବୃତ୍ତ ଉପରେ ଅବସ୍ଥିତ ହେଲେ, x ଏବଂ y ର ସର୍ବାଧିକ ଯୋଗଫଳ କେତେ ହୋଇପାରେ?
(A) ୫
(B) ୭
(C) ୫

$\sqrt{}$

(D) ୧୦

୧୬୩. x-ଅକ୍ଷ ଉପରେ ଏକ ବିନ୍ଦୁ M, ଯାହା A(୨, ୩) ଏବଂ B(୫, ୪) ବିନ୍ଦୁ ଦ୍ୱୟର ସଂଯୋଜକ ରେଖାଖଣ୍ଡକୁ ବିଭାଜନ କରୁଛି । ବିଭାଜନ ଅନୁପାତ କେତେ?
(A) ୩:୪ ଅନ୍ତଃ-ବିଭାଜନ
(B) ୩:୪ ବାହ୍ୟ-ବିଭାଜନ
(C) -୩:୪
(D) ଅସମ୍ଭବ

୧୬୪. ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ (୦, ୮), (୦, ୦) ଏବଂ (୬, ୦) ହେଲେ, ଏହାର ପରିକେନ୍ଦ୍ର ଓ ଲମ୍ବକେନ୍ଦ୍ର ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା କେତେ?
(A) ୫ ଏକକ
(B) ୧୦ ଏକକ
(C) ୭ ଏକକ
(D) ୪ ଏକକ

୧୬୫. k ର କେଉଁ ମାନ ପାଇଁ A(k, ୧), B(୨, ୩) ଏବଂ C(୩, ୪) ବିନ୍ଦୁତ୍ରୟ ଏକରେଖୀ ହୁଅନ୍ତି?
(A) ୦
(B) ୧
(C) ୨
(D) କୌଣସି ମାନ ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ

୧୬୬. ଏକ ରମ୍ବସର ତିନୋଟି ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ (୨, -୧), (୩, ୪) ଏବଂ (-୨, ୩) ହେଲେ, ଚତୁର୍ଥ ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁଟି କେଉଁଟି?
(A) (-୩, -୨)
(B) (୧, ୧)
(C) (୦, ୦)
(D) (-୧, -୩)

୧୬୭. (cosθ, sinθ) ଏବଂ (sinθ, -cosθ) ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟର ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ଦୂରତା କେତେ?
(A) ୧
(B) ୨
(C)

$\sqrt{}$

(D) ୦

୧୬୮. A(୩, ୦), B(୬, ୪) ଏବଂ C(-୧, ୩) ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ ବିଶିଷ୍ଟ ତ୍ରିଭୁଜର ପରିସୀମା କେତେ?
(A) ୧୫
(B)

$+\sqrt{}$

(C)

$\sqrt{}+\sqrt{}$

(D)

$+\sqrt{}+\sqrt{}$

୧୬୯. ଯଦି ଗୋଟିଏ ରେଖାଖଣ୍ଡର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ (୨, ୩) ଏବଂ ଏକ ପ୍ରାନ୍ତ ବିନ୍ଦୁ (୩, ୪) ହୁଏ, ତେବେ ଅନ୍ୟ ପ୍ରାନ୍ତ ବିନ୍ଦୁର ମୂଳବିନ୍ଦୁ ଠାରୁ ଦୂରତା କେତେ?
(A)

$\sqrt{}$

(B)

$\sqrt{}$

(C) ୫
(D) ୩

୧୭୦. m ର କେଉଁ ମାନ ପାଇଁ (୧, ୩) ଏବଂ (m, ୭) ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା ୫ ଏକକ ହେବ?
(A) ୪ କିମ୍ବା -୨
(B) ୫ କିମ୍ବା ୧
(C) ୦
(D) ୩

୧୭୧. ଯଦି (x, y) ବିନ୍ଦୁଟି (୭, ୧) ଏବଂ (୩, ୫) ଠାରୁ ସମଦୂରବର୍ତ୍ତୀ ହୁଏ, ତେବେ:
(A) x - y = ୨
(B) x + y = ୨
(C) ୨x - y = ୫
(D) x - ୨y = ୦

୧୭୨. A(୨, ୩), B(୪, ୫) ଏବଂ C(x, y) ଏକ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ଗଠନ କଲେ, x ଏବଂ y ର ମାନ କ’ଣ ଏକ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ହୋଇପାରିବ?
(A) ହଁ
(B) ନା
(C) କେବଳ x ପାଇଁ
(D) କହିହେବ ନାହିଁ

୧୭୩. (a, b), (b, a) ଏବଂ (a^2, b^2) ଏକରେଖୀ ହେଲେ:
(A) a + b = ୦
(B) a + b = ୧
(C) a = b
(D) a + b = -୧

୧୭୪. ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତର ବ୍ୟାସର ପ୍ରାନ୍ତ ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟ (-୨, ୫) ଏବଂ (୪, -୧) । ବୃତ୍ତର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ କେତେ?
(A) ୧୮

$\pi$

ବର୍ଗ ଏକକ
(B) ୯

$\pi$

ବର୍ଗ ଏକକ
(C) ୩୬

$\pi$

ବର୍ଗ ଏକକ
(D) ୧୨

$\pi$

ବର୍ଗ ଏକକ

୧୭୫. y-ଅକ୍ଷ ଉପରେ ଏକ ବିନ୍ଦୁ P, ଯାହା A(୫, ୨) ଏବଂ B(-୪, ୩) ଠାରୁ ସମଦୂରବର୍ତ୍ତୀ । P ର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେତେ?
(A) (୦, ୬)
(B) (୦, ୪)
(C) (୦, ୯)
(D) (୦, -୪)

୧୭୬. (x, y) ବିନ୍ଦୁଟି (-୩, ୦) ଏବଂ (୩, ୦) ଠାରୁ ଏପରି ଦୂରରେ ଅଛି ଯେ ଦୂରତାର ସମଷ୍ଟି ୧୦ ଏକକ । x ଏବଂ y ର ସମ୍ପର୍କ କ’ଣ?
(A)

$x^2+y^2=$

(B)

$x^2+y^2=$

(C)

$x^2+y^2=$

(D)

$x+y=$

୧୭୭. P(୨, ୨), Q(-୨, ୨), R(-୨, -୨) ଏବଂ S(୨, -୨) ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ ବିଶିଷ୍ଟ ଚିତ୍ରଟି କ’ଣ?
(A) ଆୟତଚିତ୍ର
(B) ବର୍ଗଚିତ୍ର
(C) ରମ୍ବସ
(D) ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ର

୧୭୮. A(୧, ୨) ଏବଂ B(୩, ୪) ରେଖାଖଣ୍ଡକୁ P(x, y) ବିନ୍ଦୁଟି k:୧ ଅନୁପାତରେ ବିଭକ୍ତ କରେ । ଯଦି x + y = ୫ ହୁଏ, ତେବେ k କେତେ?
(A) ୧
(B) ୨
(C) ୩
(D) ୦.୫

୧୭୯. A(୦, ୦), B(୨, ୦) ଏବଂ C(୦, ୨) ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ ବିଶିଷ୍ଟ ତ୍ରିଭୁଜର ଅନ୍ତଃ-ବ୍ୟାସାର୍ଧ (In-radius) କେତେ?
(A)

$-\sqrt{}$

ଏକକ
(B)

$\sqrt{}-$

ଏକକ
(C) ୧ ଏକକ
(D) ୦.୫ ଏକକ

୧୮୦. x-ଅକ୍ଷ, y-ଅକ୍ଷ ଏବଂ

$x+y=$

ସରଳରେଖା ଦ୍ୱାରା ଆବଦ୍ଧ ଅଞ୍ଚଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ କେତେ?
(A) ୩୬ ବର୍ଗ ଏକକ
(B) ୧୮ ବର୍ଗ ଏକକ
(C) ୧୨ ବର୍ଗ ଏକକ
(D) ୨୪ ବର୍ଗ ଏକକ

---

ଉତ୍ତର ସୂଚୀ (Answer Key):

ପ୍ରଶ୍ନ	ଉତ୍ତର	ପ୍ରଶ୍ନ	ଉତ୍ତର	ପ୍ରଶ୍ନ	ଉତ୍ତର
୧୫୧	(B)	୧୬୧	(A)	୧୭୧	(A)
୧୫୨	(D)	୧୬୨	(C)	୧୭୨	(B)
୧୫୩	(A)	୧୬୩	(B)	୧୭୩	(D)
୧୫୪	(B)	୧୬୪	(A)	୧୭୪	(A)
୧୫୫	(A)	୧୬୫	(B)	୧୭୫	(B)
୧୫୬	(A)	୧୬୬	(A)	୧୭୬	(B)
୧୫୭	(A)	୧୬୭	(C)	୧୭୭	(B)
୧୫୮	(D)	୧୬୮	(D)	୧୭୮	(A)
୧୫୯	(A)	୧୬୯	(A)	୧୭୯	(B)
୧୬୦	(A)	୧୭୦	(A)	୧୮୦	(B)

୧୮୧. A(୨, ୩) ବିନ୍ଦୁର x-ଅକ୍ଷ ପ୍ରତି ପ୍ରତିବିମ୍ବ (Reflection) ବିନ୍ଦୁର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେତେ?
(A) (-୨, ୩)
(B) (୨, -୩)
(C) (-୨, -୩)
(D) (୩, ୨)

୧୮୨. P(x, y) ବିନ୍ଦୁଟି x-ଅକ୍ଷ ଉପରେ ଅବସ୍ଥିତ ହେଲେ, ନିମ୍ନଲିଖିତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ସଠିକ୍?
(A) x = ୦
(B) y = ୦
(C) x = y
(D) x + y = ୦

୧୮୩. (୦, ୦), (୪, ୦) ଏବଂ (୦, ୩) ବିନ୍ଦୁତ୍ରୟ ଦ୍ୱାରା ଗଠିତ ତ୍ରିଭୁଜର ପରିସୀମା କେତେ?
(A) ୭ ଏକକ
(B) ୧୦ ଏକକ
(C) ୧୨ ଏକକ
(D) ୫ ଏକକ

୧୮୪. A(୧, ୨) ଏବଂ B(୩, ୪) ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟକୁ ଯୋଗ କରୁଥିବା ରେଖାଖଣ୍ଡର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁରୁ ମୂଳବିନ୍ଦୁର ଦୂରତା କେତେ?
(A)

$\sqrt{}$

(B) ୫
(C) ୧୩
(D)

$\sqrt{}$

୧୮୫. k ର କେଉଁ ମାନ ପାଇଁ (୨, ୩), (୪, k) ଏବଂ (୬, -୩) ବିନ୍ଦୁତ୍ରୟ ଏକରେଖୀ ହେବେ?
(A) ୦
(B) ୩
(C) -୩
(D) ୬

୧୮୬. y-ଅକ୍ଷ ଠାରୁ (୪, ୫) ବିନ୍ଦୁର ଦୂରତା କେତେ ଏକକ?
(A) ୫
(B) ୪
(C) ୯
(D) ୩

୧୮୭. (a, b) ଏବଂ (-a, -b) ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା କେତେ?
(A)

$\sqrt{a^2+b^2}$

(B)

$2\sqrt{a^2+b^2}$

(C)

$a+b$

(D) ୦

୧୮୮. A(୦, ୬) ଏବଂ B(୦, -୨) ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା କେତେ?
(A) ୪ ଏକକ
(B) ୬ ଏକକ
(C) ୮ ଏକକ
(D) ୨ ଏକକ

୧୮୯. ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ର (୦, ୦) ଏବଂ ଏହାର ଏକ ବ୍ୟାସର ପ୍ରାନ୍ତ ବିନ୍ଦୁ (-୩, ୨) ହେଲେ, ଅନ୍ୟ ପ୍ରାନ୍ତ ବିନ୍ଦୁର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେତେ?
(A) (୩, -୨)
(B) (-୩, -୨)
(C) (୩, ୨)
(D) (୦, ୦)

୧୯୦. (୧, ୨), (୨, ୪) ଏବଂ (୩, ୬) ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକ ଦ୍ୱାରା ଗଠିତ ତ୍ରିଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ କେତେ?
(A) ୬ ବର୍ଗ ଏକକ
(B) ୩ ବର୍ଗ ଏକକ
(C) ୦
(D) ୧ ବର୍ଗ ଏକକ

୧୯୧. x-ଅକ୍ଷ ଏବଂ y-ଅକ୍ଷ ଉଭୟ ଉପରେ ଅବସ୍ଥିତ ବିନ୍ଦୁଟିର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେତେ?
(A) (୧, ୧)
(B) (୦, ୦)
(C) (୧, ୦)
(D) (୦, ୧)

୧୯୨. A(୫, ୦), B(୦, ୪) ଏବଂ C(୦, ୦) ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ ବିଶିଷ୍ଟ ତ୍ରିଭୁଜଟି କେଉଁ ପ୍ରକାରର?
(A) ସମବାହୁ
(B) ସମଦ୍ୱିବାହୁ
(C) ସମକୋଣୀ
(D) ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣୀ

୧୯୩. P(-୩, ୪) ବିନ୍ଦୁଟି କେଉଁ ପାଦରେ ଅବସ୍ଥିତ?
(A) ୧ମ
(B) ୨ୟ
(C) ୩ୟ
(D) ୪ର୍ଥ

୧୯୪. (x, y) ବିନ୍ଦୁଟି (୭, ୧) ଏବଂ (୩, ୫) ଠାରୁ ସମଦୂରବର୍ତ୍ତୀ ହେଲେ, x ଓ y ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ କ’ଣ?
(A) x + y = ୨
(B) x - y = ୨
(C) x = y
(D) ୨x = y

୧୯୫. y-ଅକ୍ଷର ସମୀକରଣ କେଉଁଟି?
(A) y = ୦
(B) x = ୦
(C) x = y
(D) x + y = ୧

୧୯୬. P(୨, ୩) ଏବଂ Q(୪, ୧) ବିନ୍ଦୁକୁ ଯୋଗ କରୁଥିବା ରେଖାଖଣ୍ଡକୁ ୧:୧ ଅନୁପାତରେ ବିଭକ୍ତ କରୁଥିବା ବିନ୍ଦୁର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେତେ?
(A) (୩, ୨)
(B) (୨, ୩)
(C) (୧, ୧)
(D) (୬, ୪)

୧୯୭. ମୂଳବିନ୍ଦୁ ଠାରୁ (୩, -୪) ବିନ୍ଦୁର ଦୂରତା କେତେ ଏକକ?
(A) ୭
(B) ୧
(C) ୫
(D) ୨୫

୧୯୮. (କ, ୦) ଏବଂ (୦, ଖ) ବିନ୍ଦୁ ଦ୍ୱୟକୁ ଯୋଗ କରୁଥିବା ରେଖାଖଣ୍ଡର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁର ସ୍ଥାନାଙ୍କ କେତେ?
(A) (କ, ଖ)
(B) (କ/୨, ଖ/୨)
(C) (୦, ୦)
(D) (କ+ଖ, ୦)

୧୯୯. (-୧, -୨) ବିନ୍ଦୁଟି କେଉଁ ପାଦରେ ଅବସ୍ଥିତ?
(A) ପ୍ରଥମ
(B) ଦ୍ୱିତୀୟ
(C) ତୃତୀୟ
(D) ଚତୁର୍ଥ

୨୦୦. x-ଅକ୍ଷ ଠାରୁ (୩, ୪) ବିନ୍ଦୁର ଦୂରତା କେତେ?
(A) ୩ ଏକକ
(B) ୪ ଏକକ
(C) ୫ ଏକକ
(D) ୭ ଏକକ

---

ଉତ୍ତର ସୂଚୀ (Answer Key):

ପ୍ରଶ୍ନ	ଉତ୍ତର	ପ୍ରଶ୍ନ	ଉତ୍ତର
୧୮୧	(B)	୧୯୧	(B)
୧୮୨	(B)	୧୯୨	(C)
୧୮୩	(C)	୧୯୩	(B)
୧୮୪	(A)	୧୯୪	(B)
୧୮୫	(A)	୧୯୫	(B)
୧୮୬	(B)	୧୯୬	(A)
୧୮୭	(B)	୧୯୭	(C)
୧୮୮	(C)	୧୯୮	(B)
୧୮୯	(A)	୧୯୯	(C)
୧୯୦	(C)	୨୦୦	(B)

CLICK HERE FOR MORE PRACTICE SET QUESTIONS

#ସ୍ଥାନାଙ୍କ ଜ୍ୟାମିତି: HSC ପରୀକ୍ଷା ୨୦୨୬ ପାଇଁ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ MCQ ସେଟ୍

#ଦଶମ ଶ୍ରେଣୀ ଗଣିତ: ସ୍ଥାନାଙ୍କ ଜ୍ୟାମିତି (Coordinate Geometry) Target MCQ ୨୦୨୬

#HSC ୨୦୨୬ ବିଜୟ ସିରିଜ୍: ସ୍ଥାନାଙ୍କ ଜ୍ୟାମିତିର ଶ୍ରେଷ୍ଠ ୫୦ MCQ

#ମାଟ୍ରିକ ପରୀକ୍ଷା ୨୦୨୬: ସ୍ଥାନାଙ୍କ ଜ୍ୟାମିତି ଅବଜେକ୍ଟିଭ୍ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର (Practice Set)

#Mastering Coordinate Geometry: HSC Annual Exam ୨୦୨୬ MCQ Series